根軌跡圖是什麼

根軌跡圖是一種用於分析和設計線性定常控制系統的圖解方法，它展示了當開環系統中的某個參數（通常是開環增益K）從零變化到無窮大時，閉環系統的特徵根在複平面（s平面）上的變化軌跡。

這種方法的目的是研究特定參數變化對系統性能的影響，尤其是系統的穩定性。在根軌跡圖中，閉環系統的特徵根（也稱為極點）隨著開環增益的變化而移動，這些軌跡可以幫助工程師理解和預測系統的行為，比如穩定性、阻尼比和自然頻率等。通過分析根軌跡圖，可以確定系統對於不同增益值的穩定性，以及系統的其他性能特徵。