格林公式是一個重要的數學工具，主要用於處理二維平面上的曲線積分和二重積分之間的關係。具體來說，格林公式描述了平面上沿閉曲線L對坐標的曲線積分與曲線L所圍成閉區域D上的二重積分之間的密切關係。它不僅在數學中有著廣泛的套用，而且在物理學中也非常重要，因為它可以把平面有向閉曲線積分化為所包圍區域上的二重積分，這不但使曲線積分運算增加了新的途徑，而且可以利用重積分的性質，如度量性、比較性、估值性和中值定理討論第二型曲線積分的相關問題。
此外，格林公式還可以用於討論曲線積分與路徑無關的條件，給出表達式Pdx+Qdy是某函式u的全微分的條件及原函式的求法，討論全微分方程求解，討論保守場、有勢場和無旋場的關係。它還提供了一個通過曲線積分計算平面區域面積的公式。
在使用格林公式時，需要注意以下幾點：
函式P(x,y),Q(x,y)在區域D上要有連續的一階偏導數；
二重積分前的正負號要與區域D的邊界線c的方向一致；
當D是復連通區域時，格林公式仍然成立，但此時D的邊界閉曲線不止一條，它包含有外邊界線c和內邊界線 C_(14)^x_4(i=1,2,⋯,n) ，它們的方向對區域D是一致的；
在閉曲線c所圍的區域內，若有點 (x_0,y_0) ,使P,Q的偏導數不連續(含不存在)時，需要挖洞摳除，在復連通區域上用格林公式使用高斯公式也要注意類似的問題。