極限思想是數學中的一個基本概念，它指的是在數學分析中，通過變數的無限變化過程來描述和研究的數學對象。極限思想是微積分和數學分析的基礎，它涉及到函式連續性、導數、定積分等重要概念的定義。極限思想的套用不僅限於高等數學，它在國小階段的數學教學中也有所體現，例如在圓的面積計算中，通過將圓無限分割成小長方形來近似計算圓的面積，這就是極限思想的一個實例。
極限思想的歷史可以追溯到古代，如莊子的《逍遙遊》中提到的「無極」概念，以及古希臘人的窮竭法，這些都是極限思維的早期形式。到了16世紀，荷蘭數學家斯泰文在考察三角形重心的過程中，通過幾何直觀運用極限思想，為極限方法的發展奠定了基礎。
在現代數學中，極限思想不僅是微積分和數學分析的基礎，而且也是其他許多數學分支的重要工具。極限思想的核心在於通過無限過程的結果來描述和解決問題，這種思想方法在數學中有著廣泛的套用，並且對於培養學生的邏輯思維和抽象思維能力具有重要意義。