機率分布列是用於展示隨機變數所有可能取值及其相應機率的列表，常見的機率分布列包括：
二點分布（0-1分布）。描述只有兩種可能結果的隨機事件，如成功或失敗。其期望值 ( E(X) = p )（成功的機率），方差 ( D(X) = p(1-p) )。機率質量函式 ( P(X=k) = p^{(1-k)}q^k )，其中 ( k ) 為事件成功的次數，( p ) 是成功的機率，( q = 1-p )。
二項分布（( B(n,p) )）。描述在 ( n ) 次獨立且相同的伯努利試驗中事件發生的次數。期望值 ( E(X) = np )，方差 ( D(X) = np(1-p) )。機率質量函式 ( P(X=k) = C_{n}^{k}p^k(1-p)^{n-k} )，其中 ( k ) 是成功的次數，( p ) 是每次試驗中成功的機率。
泊松分布（( P(\lambda) )）。描述在單位時間內或在一個固定區域內事件發生的次數。期望值和方差均為 ( E(X) = D(X) = \lambda )。機率質量函式 ( P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!} )，其中 ( k ) 是事件發生的次數，( \lambda ) 是事件發生的平均速率。
幾何分布（( G(p) )）。描述在多次伯努利試驗中事件首次發生所需的嘗試次數。期望值 ( E(X) = \frac{1}{p} )，方差 ( D(X) = \frac{1-p}{p^2} )。機率質量函式 ( P(X=k) = p(1-p)^{k-1} )，其中 ( k ) 是事件首次發生的嘗試次數。
以上分布列公式提供了不同場景下隨機變數取值及其對應機率的描述，有助於理解和分析各種隨機現象。