次梯度算法是一種用於最佳化凸函式的方法，它適用於目標函式不可微的情況。以下是次梯度算法的幾個關鍵點：
定義：次梯度是指對於函式 f f上的點 x x滿足的條件，即 f ( y ) ≥ f ( x ) + g T ( y − x )，其中 g ∈ R n 是函式 f f的子梯度。
次導數：在點 x 0 x 0的次導數的集合是一個非空閉區間[a, b]，其中 a 和 b 是單側極限，且 a ≤ b。所有次導數的集合[a, b]稱為函式 f f在 x 0 x 0的次導數。
算法特點：次梯度算法與梯度下降算法類似，只是使用次梯度代替梯度。次梯度算法的收斂速度相對較慢，但可以套用於更廣泛的問題，且需要的存儲需求較少。
計算方法：次梯度的計算可以通過一階泰勒展開式或者直接計運算元梯度來實現。例如，對於一個凸函式，如果函式在某點可導，則次梯度可以通過梯度向量得到；如果不可導，則可以通過子梯度的定義來計算。
以上就是次梯度算法的一些基本概念和特點，希望對你有所幫助。