歐幾里得範數（Euclidean norm）是向量空間中一個向量長度或大小的度量方式，它通常用於表示歐式空間中兩點之間的距離。對於一個n維向量\( (x_1, x_2, \ldots, x_n) \)，其歐幾里得範數定義為：
\[ ||x|| = \sqrt{(x_1)^2 + (x_2)^2 + \ldots + (x_n)^2} \]
在數學表示中，歐幾里得範數可以寫作 \( ||\vec{x}|| \) 或 \( ||x|| \)，其中 \( \vec{x} \) 表示向量。歐幾里得範數也被稱為L2範數或歐式長度。對於兩個向量 \( \vec{a} \) 和 \( \vec{b} \)，它們的L2範數可以表示為空間中兩點之間的距離。
歐幾里得範數的計算方法是將向量各個元素的平方和開方。在幾何上，它表示向量起點到終點的直線距離。歐幾里得範數是許多數學和物理問題中的基本工具，特別是在處理向量的長度、距離和方向時。