正定核是一類特殊的對稱核，其相應的線性積分運算元的特徵值都是正的。如果對稱核k(x,y)是上的平方可積函式，K是以k(x,y)為核的線性積分運算元，那麼，如果K作為映入的運算元，其所有的特徵值都是正的，則稱k(x,y)是正定核。此外，如果K僅有有限多個負特徵值，那麼稱k(x,y)必是擬正定核。
在位勢論中，核是基本概念，常指一般位勢的核。若恆成立，則稱K為正核；若K'=K，則稱K為對稱核；當Ω為阿貝爾群且有，則稱K為平移不變核；若對於任意有緊支集的μ，有，則稱K為正定核。
Mercer's theorem指出，如果Gram矩陣是正定的，則可以計算Gram矩陣的特徵向量進行降維。Mercer核的每個元素都位於Hilbert空間中，Hilbert空間是由兩個任意向量的內積定義的抽象向量空間。