武松和宋江之間的故事主要涉及他們在梁山泊（水滸傳）中的互動和宋江的故事線。以下是兩個主要的故事：
1. 武松加入梁山泊：武松是宋江的第一個兄弟，他的事跡主要是在水滸傳中描述的。武松打虎後，得到當地人的讚譽，被當地政府推薦為陽穀縣步兵都頭。武松得知哥哥被當地大戶蔣鬥神勾結當地政府官員謀殺後，憤怒之下殺了蔣鬥神和其手下，併到獅子樓殺了他們的人。為了斷絕西門慶的兄弟關係，武松將其嫂嫂賞賜給自己的兄弟，並親自殺了她。由於殺人太多，武松被迫上了梁山。
2. 宋江的故事線：宋江在水滸傳中是一個重要角色，他最初是一個小吏，但因為接受了招安並幫助朝廷鎮壓其他起義後，被封為武德大夫、楚州安撫使。然而，宋江的故事在歷史上也有一些爭議，因為他在故事中常常流露出悲觀和消極的情緒，這可能反映了作者的個人情感和思想。
在四大名著之一的《水滸傳》中，武松和宋江的故事都是重要組成部分，他們各自代表了忠義與招安的主題。
但是，需要指出的是，由於歷史記載的有限性，這些故事可能只是文學作品中的描述，而非真實的歷史事件。因此，對於他們的具體行為和關係，可能存在不同的解讀和理解。