求全排列的算法主要包括回溯法、字典序法、鄰位對換法、遞增進位制數法等。以下是幾種算法的詳細介紹：
回溯法。這種算法通過遞歸實現，固定第一位，對剩餘的元素進行全排列，然後再回到上一層，固定下一位元素，繼續對剩餘元素進行全排列，直到所有元素都排列完畢。
字典序法。這種算法從右到左比較相鄰的字元，如果找到第一個左邊的字元比右邊的小，則交換這兩個字元，然後再將右邊的字元重新排列，以保持字典序。
鄰位對換法。從左到右掃描排列，找到第一個不升的地方，然後進行對換，並反轉該點右邊的序列。
遞增進位制數法。從一個排列求下一個排列需要用到中介數，如果用ki表示排列中元素pi的右邊比pi小的數的個數，那麼排列的中介數就是對應的ki值。
這些算法各有特點，適用於不同的場景和需求。