浮點計算是指浮點數參與的運算,這種運算通常伴隨着因爲無法精確表示而進行的近似或舍入。浮點數由一箇整數或定點數(即尾數)乘以某個基數(計算機中通常是2)的整數次冪得到,這種表示方法類似於基數爲10的科學計數法。
設有兩個浮點數x和y,它們分別爲 \( x = Mx \times 2^{Ex} \) 和 \( y = My \times 2^{Ey} \),其中Ex和Ey分別爲數x和y的階碼,Mx和My爲數x和y的尾數。如果Ex小於等於Ey,則 \( x \pm y = (Mx \times 2^{(Ex-Ey)} \pm My) \times 2^{Ey} \)。
浮點加減運算的過程如下:
0操作數的檢查:檢查兩個操作數中是否有0,如果有,則直接得出結果,無需進行後續計算。
比較階碼大小並完成對階:比較兩個浮點數的階碼大小,如果階碼不同,通過對尾數進行移動,使得兩個數的階碼相等。
尾數進行加或減運算:對階後,進行尾數的加或減運算。
結果規格化並進行舍入處理:對運算結果進行規格化,並按照要求進行舍入處理。
以上步驟確保了浮點運算的準確性和效率。