灰色理論是一門套用數學學科，專門研究那些部分信息明確、部分信息不明確並帶有不確定性的現象，這類現象在客觀世界中廣泛存在。該理論主要關注的是「外延明確而內涵不明確」的小樣本、貧信息問題，即灰色系統。灰色系統的特點是系統內部信息部分已知而部分未知，這些系統的行為和規律可以通過灰色理論進行分析和預測。
灰色系統理論的核心在於利用已知的不完全信息來揭示系統的潛在規律。它通過建立灰色模型（Grey Model，簡稱GM模型）來描述系統內部事物連續發展的變化過程。GM模型能夠從少量的、不完全的信息中抽象出模型，以預測事物的發展規律。
灰色系統理論的套用範圍非常廣泛，包括農業、工業、氣象等領域。它不僅用於社會經濟系統的分析和控制，還涉及到系統最佳化、決策支持等方面。這一理論是由中國控制論專家鄧聚龍教授於1982年首次提出，並在隨後的研究中得到了發展和套用。
灰色系統理論的基本思想包括：
將隨機變數視為在一定範圍內變化的灰色變數，將隨機過程視為在一定範圍、一定時區內變化的灰色過程。
通過生成變換將原始的、隨機的數據序列轉化為較為規律的序列，以此建立微分方程型的模型。
強調信息的部分已知性和部分未知性，以及如何利用這些信息來增強對系統行為的理解和預測。
總的來說，灰色系統理論是一種處理少數據、少信息情況下的不確定性問題的有效工具，它通過建立和分析灰色模型，幫助人們更好地理解和預測具有複雜動態特性的系統。