“先乘除後加減”這一規則的確立，主要是基於數學運算的優先級和避免運算結果的二義性。詳細解釋如下：
乘法(乘)和除法(除)在數學運算中屬於同一級別，具有相同的優先級，它們比加法(加)和減法(減)有更高的優先級。這意味着在進行四則運算時，應該先進行乘除運算，然後再進行加減運算，這種規定有助於簡化複雜的運算過程，並確保運算結果的準確性。
乘除運算比加減運算更爲高效，乘法和除法分別是加法的連續累加和連續遞減的簡便算法，因此，在計算效果上，乘除運算比加減運算更爲高效。
乘除運算後加減可以避免運算的二義性，例如，表達式1+2×3如果按照先加減後乘法的順序計算，結果爲9；而按照先乘除後加減的順序計算，結果爲7，因此，遵循先乘除後加減的規則可以確保計算結果的唯一性。