猜燈謎的由來有多種說法，具體如下：
最為流傳的說法是猜燈謎為了紀念漢代文學家司馬遷。據傳司馬遷在編寫《史記》時得罪了漢武帝，被處以宮刑，而元宵節的燈謎遊戲是為了戲弄司馬遷，後來人們為了紀念司馬遷，在每年的元宵節都會舉行燈謎遊戲，這種遊戲逐漸流傳開來，成為了元宵節的重要習俗之一。
另一種說法是燈謎遊戲起源於古代的隱語，人們在詩詞、謎語中表達自己的思想感情和對社會的看法，後來逐漸演變成了燈謎遊戲。
還有一種說法是猜燈謎源自古代文人墨客的智慧，既增添了節日的趣味性，又考驗人們的智慧和文化素養。
此外，還有猜燈謎起源於西漢時期、南宋時期等不同的說法。但不論起源如何，猜燈謎都已經成為了中國傳統文化中不可或缺的一部分。