計算矩陣的平方就是將矩陣與自身相乘，即每個元素都平方後，再按照矩陣乘法的規則進行相乘。具體步驟如下：
創建一箇新的矩陣，其大小與原矩陣相同。
將原矩陣中的每個元素平方，並將結果放入新矩陣的對應位置，例如，如果原矩陣中的元素是$a_{ij}$，則平方後的元素爲$a_{ij}^2$。
按照矩陣乘法的規則，將新矩陣視爲結果，進行相乘，即每個元素的值是其對應行和列的原矩陣中元素的乘積之和。
此外，還有一些特殊情況值得注意：
如果矩陣是零矩陣或單位矩陣，其平方仍然是本身。
如果矩陣是對角矩陣，其平方只需計算對角線上的元素的平方。
對於某些特殊類型的矩陣（如秩爲1的矩陣），存在特定的計算方法。