等差數列和等比數列是兩種基本的數列類型，它們的公式分別用於描述這兩種數列的特性，如通項公式、求和公式等。具體內容如下：
等差數列。等差數列是一種每項與前一項的差為常數的數列，這個常數被稱為公差，通常用字母d表示。等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d，其中an是第n項，a1是首項，d是公差。等差數列的求和公式有兩種形式，分別是Sn=n(a1+an)/2和Sn=n/2×[2a1+(n-1)d]，其中Sn是前n項和，a1是首項，an是第n項，d是公差。
等比數列。等比數列是一種每項與前一項的比為常數的數列，這個常數被稱為比值，通常用字母q表示。等比數列的通項公式為an=a1×qn-1，其中an是第n項，a1是首項，q是比值。等比數列的求和公式也有兩種形式，分別是當q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，當q=1時，Sn=na1，其中Sn是前n項和，a1是首項，an是第n項，q是比值。
此外，等差數列和等比數列之間存在一種特殊關係。當一個等比數列的各項都是正數時，如果將這些項取對數，它們會構成一個等差數列。反之，以任一正數C為底，使用一個等差數列的各項作為指數構造的冪則是等比數列。