算法分析是一種評估和最佳化算法的過程，主要關注算法的正確性和其執行時的資源消耗，包括時間和空間複雜度。算法的正確性確保算法能夠正確地解決給定的問題，而資源消耗則包括算法在運行時所需的計算次數和存儲空間。算法分析的目的是改進算法，設計出更高效可行的算法。
算法分析方法主要包括以下幾種：
分治法。將原問題分解為多個規模較小的子問題，分別求解這些子問題，然後將子問題的解合併以得到原問題的解。這種方法適用於子問題相互獨立且原問題在小規模情況下有解的情況。
動態規劃法。動態規劃法適用於具有重疊子問題和最優子結構的問題。它通過存儲子問題的解，避免重複計算公共子問題，從而簡化計算過程。
貪心法。貪心法是一種在每一步都採取最優選擇的方法，但它所做出的選擇通常只考慮局部最優解，而不是整體最優解。這種方法適用於問題可以簡化為一系列局部最優選擇的情況。
回溯法。回溯法是一種深度優先的搜尋方法，用於遍歷問題的解空間。它通過剪枝來避免搜尋所有可能的解，適用於求解組合數組較大的問題。
分支限界法。分支限界法按廣度優先策略遍歷問題的解空間，並估算目標函式的可能值，從而選擇最優解。這種方法適用於求解最最佳化問題。
算法的描述可以通過自然語言、流程圖、高級程式設計語言（如C、C++、Python、Java語言）、類語言（如類C++）等來完成。這些描述方法各有特點，自然語言簡單易懂，流程圖直觀簡明，而高級程式設計語言和類語言則可以直接在計算機上執行。