群公理

群是一種代數結構，它滿足以下四個公理：

封閉性。對於群中的任意兩個元素a和b，它們的乘積a×b仍然屬於該群。

結合性。對於群中的任意三個元素a、b和c，都滿足結合律，即(a×b)×c=a×(b×c)。

恆等元存在。在群中存在一個元素e，它與群中的任意元素a相乘，結果都是a，即e×a=a×e=a。

逆元存在。對於群中的任意元素a，都存在另一個元素b，使得a與b的乘積等於恆等元e，即a×b=b×a=e。

這些公理確保了群的運算滿足代數結構的基本規則。