自首通常應該去公安機關、人民檢察院、人民法院或者其派出單位，如公安派出所、人民法庭等進行。
這些地方負責偵查、起訴和審判職能，自首的本質是主動將自己交付給司法機關追訴。向司法機關以外的其他機關投案，最終也必將移送到司法機關，符合自首特徵。另外，犯罪嫌疑人也可以向城鄉基層組織或其他有關負責人員投案，但最終也需要被移送到司法機關。
自首時必須如實供述自己的罪行，不得虛假隱瞞。自首可以從輕或減輕處罰，但具體處罰還需結合自首情節、立功表現及犯罪情節等因素考慮。以上是法律方面的有關規定，如果您遇到相關問題或想獲得更專業的建議，可以諮詢律師。