求解行列式的技巧多樣，根據行列式的特點和階數，可以選擇不同的方法以簡化計算。常見的技巧包括：
化成三角形行列式法。先將行列式的一行（列）化為1，再利用這一行（列）將行列式轉化為三角形，從而求出其值。
降階法。通過行列式的性質，將某一行（列）化為只含一個非零元素，然後按這一行（列）展開。
拆分成行列式之和（積）。將複雜的行列式簡化成兩個或多個簡單的行列式。
利用範德蒙行列式。根據行列式的特點，通過行列式的性質（如提取公因式、互換行（列）、行（列）相加等）將行列式轉化為已知或簡單的形式。
數學歸納法。當行列式同型時，可以考慮使用數學歸納法。
逆推法。建立起行列式之間的遞推關係，逐步推導求解。
加邊法。保持原行列式的值不變，通過添加行和列來降低行列式的階數，便於計算。
綜合法。結合多種方法靈活運用，以簡化計算。
此外，還有全加法、消項法、逐行（列）相加減法、定義法、展開降級法等多種技巧。選擇合適的方法取決於行列式的具體形式和個人的計算習慣。