費雪方程式是關於名義利率、實際利率與通貨膨脹率三者之間關係的表達式,其核心內容是實際利率等於名義利率減去通貨膨脹率。具體來說,費雪方程式可以表述為:
實際利率 = 名義利率 - 通貨膨脹率
這個公式是費雪定律的簡化版,其中:
R_n 表示名義利率
R_v 表示實際利率
P_e 表示預期通貨膨脹率
在更精確的費雪定律中,名義利率、實際利率與通貨膨脹率之間的關係可以表示為:
1 + 實際利率 = (1 + 名義利率) × (1 + 預期通貨膨脹率)
這個公式展開後為:
實際利率 = 名義利率 - 預期通貨膨脹率 - 實際利率 × 預期通貨膨脹率
由於實際利率 × 預期通貨膨脹率這一乘積項通常非常小,可以忽略不計,因此公式簡化為:
實際利率 ≈ 名義利率 - 預期通貨膨脹率
費雪效應還表明,當名義利率的上升幅度和通貨膨脹率完全相等時,這個結論稱為費雪效應或費雪假設。埃爾文·費雪認為,債券的名義利率等於實際利率與金融工具壽命期間預期的價格變動率之和。在一般情況下,當通貨膨脹率處於一般水平時,乘積項可以忽略不計,因此名義利率可以表示為:
r = R + a + Ra
其中:
R 表示實際利率
a 表示金融工具壽命期間的預計年通貨膨脹率
Ra 表示實際利率與通貨膨脹率的乘積項
習慣上,這個公式被稱為費雪效應,它表明名義利率(包括年通貨膨脹溢價)能夠足以補償貸款人到期收到的貨幣所遭受的預期購買力損失。