趙正平是江蘇寶山人，曾就讀於浙江陸軍學校和日本早稻田大學，1910年8月任中國同盟會廣西分會祕書長，並參與過廣西辛亥革命。辛亥革命後，趙正平歷任南京臨時政府兵站總監部參謀長、南京留守府交通局局長、江蘇都督府參謀長等職。1913年，他成爲巴達維亞中學校長，1922年擔任國立暨南學校校長。1928年，趙正平任北平特別市政府社會局局長，1929年任青島特別市政府教育局局長。在抗日戰爭期間，趙正平爲日僞中華民國維新政府教育部部長，1940年3月任汪僞教育部部長兼汪僞中央圖書館館長、編譯館長、中央政治委員會委員。1945年，趙正平在職汪僞政府中央研究院籌備委員會委員。抗日戰爭勝利後，趙正平逃亡至鎮海，最終畏罪自殺。
另外，趙正平也是清華大學無線電電子學系畢業生，曾在信息產業部電子第十三研究所工作，歷任多箇職位，是研究員級高級工程師。他在砷化鎵集成電路與微米、鈉米技術領域有深入的研究，並擔任多箇專業組和專業協會的職務，同時也是西安電子科技大學教授、博士生導師，清華大學電子工程系客座教授、副博導，河北工業大學教授、博士生導師。