當路由器的電源燈不亮時，可以按照以下步驟進行排查和解決：
檢查電源連接。確保電源線插頭與路由器的電源口連接緊密，並且插頭正常接通電源插座。
檢查電源適配器。如果電源連接正常，需要檢查電源適配器是否有故障。可以使用多用途電錶測量電源適配器的輸出電壓是否符合標準數值。
更換電源適配器。如果電源適配器故障，更換一箇新的電源適配器，確保新適配器的輸出電壓和電流與原適配器相符。
檢查路由器電源開關。確保路由器上的電源開關處於打開狀態。有時電源開關可能意外關閉。
檢查路由器電池（如果有）。一些路由器內置有電池，用於斷電時繼續工作。如果路由器有電池，檢查電池是否損壞或需要更換。
重置路由器。如果以上步驟都無法解決問題，可以嘗試將路由器重置。找到路由器背面的重置按鈕，按住約10秒鐘，直到路由器的燈開始閃爍，然後等待幾分鐘讓路由器重新啓動。
聯繫客服。如果經過上述步驟仍無法解決問題，建議聯繫路由器的客服部門尋求進一步的幫助和維修。