退火算法，也稱為模擬退火算法（Simulated Annealing），是一種用於解決組合最佳化和全局最佳化問題的元啟發式最佳化算法。它通過模擬固體退火的過程來搜尋解空間，允許一定程度的不穩定性和隨機性，旨在找到最優或近似最優解。
退火算法的原理基於物理學中固體物質的退火過程，通過不斷降溫使得固體物質內部的能量逐漸趨於最小值的過程。在算法中，當前解就相當於固體物質內部的能量，隨著算法不斷疊代，搜尋過程逐漸趨於穩定，最終得到一個較優解。
退火算法的基本步驟包括：
初始化參數。設定初始溫度、降溫速率、終止溫度和初始解等。
產生新解。在當前解的鄰域內產生一個新解。
接受新解。計算當前解與新解之間的差異，如果新解更優，則接受它；否則，以一定的機率接受它，根據目標函式的變化和溫度計算接受機率。
降溫。根據設定的降溫速率降低溫度。
終止判斷。如果溫度降低到終止溫度以下，則停止搜尋，輸出最優解。
退火算法的優點包括能夠避免陷入局部最優解，並有可能找到全局最優解。它的關鍵在於合理設定初始溫度、降溫率和停止條件，以及根據具體問題設計合適的目標函式和鄰域結構。