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配方法怎么配的

配方法是一種用於解決二次方程的數學方法,其基本步驟如下:

將二次項係數化爲1:首先,確保二次方程的二次項係數爲1。如果係數不是1,可以通過方程兩邊同時除以該係數來實現。

移項:將方程中的常數項移到方程的右邊。這樣做的目的是爲了在方程的左邊形成完全平方的形式。

配方:在方程的兩邊同時加上一次項係數一半的平方。這一步是配方法的關鍵,它確保了方程左邊能夠形成一箇完全平方的形式。

化爲完全平方形式:通過上述步驟,方程左邊應該能夠寫成一箇完全平方的形式,即(x + h)^2 = k的形式,其中h和k是常數。

開平方:對方程兩邊開平方,以解出x的值。如果方程右邊是非負數,則方程有兩個實根;如果右邊是負數,則方程有一對共軛虛根。

解一次方程:最後,解出一次方程得到x的值。

舉例來說,對於方程x^2 - 3x = -12,配方法的步驟如下:

將二次項係數化爲1:x^2 - 3x = -12。

移項:x^2 - 3x = 12。

配方:x^2 - 3x + (3/2)^2 = 12 + (3/2)^2。即(x - 3/2)^2 = 144/4。

開平方:x - 3/2 = ±√(144/4)。

解一次方程:x = 3/2 ± √36。得到x1 = 3/2 + 6 和 x2 = 3/2 - 6。

通過這種方法,我們可以找到二次方程的解。