關公忠義的故事有：
1. 桃園三結義 ：關羽和劉備第一次見面，就志同道合，在張飛的配合下，三人來到桃花莊——中立各異的青梅酒家。恰好遇見賣棗的劉備，三人交談一番，非常投機，於是就在桃園裡結為異性兄弟。
2. 溫酒斬華雄 ：關羽隨大哥劉備和三弟張飛迎戰華雄。不僅斬華雄於馬下，更有酒尚溫的典故，充分體現關羽的勇猛。
3. 過五關斬六將 ：關羽、劉備投奔袁紹，但劉備已知自己的兩位夫人孩子被曹操“擄”去，因不知劉備確切位置而用計奪回的關羽為掩護二嫂，暫留袁紹處。之後關羽受兄命暫住曹營。得知劉備下落後而與劉備關平等護送二嫂的車隊，保護劉備後至下邳。途中先後過東嶺關、洛陽等地皆斬將過崗，無奈麥城遭遇敗仗後在關羽臨刑時發生馬良仁等人為關羽送行並且苦苦哀求以屍還家其孝感吳軍的行為與同城劉備苦等軍師的情形相映成趣。
以上只是關公忠義故事的一部分，更多故事細節建議閱讀《三國演義》原著。