隔板法是一種組合數學中的方法，主要用於解決相同元素的分配問題。其基本原理是將n個相同元素排成一排，這樣它們之間就有n-1個空位。通過在這n-1個空位中選擇m-1個位置插入隔板，可以將元素分成m份，每份至少有一個元素。這樣，問題的解就轉化為從n-1個空位中選擇m-1個位置的組合數，即C(n-1,m-1)。
如果分配對象允許空的情況，即將元素視為m+n個（其中n為相同元素的數量），然後在m+n-1個位置中選擇m-1個位置插入隔板，此時的解為C(n+m-1,m-1)。
總結如下：
當每個對象至少分到一個元素時，公式為C(n-1,m-1)。
當分配對象允許空的情況時，公式為C(n+m-1,m-1)。