雅可比疊代法（Jacobi Iteration）是一種用於求解線性方程組的疊代算法。其基本思想是將係數矩陣A分解成對角線矩陣D和非對角線矩陣R（L+U），其中D是對角矩陣，L是下三角矩陣，U是上三角矩陣。然後，利用對角矩陣D來疊代求解x。在每次疊代中，首先將解向量的初始值代入方程組中，然後用對角線矩陣的逆矩陣來更新解向量的每個分量，使其逐步逼近真實解。通過多次疊代，可以得到較為精確的解。
雅可比疊代法的優點是算法簡單，易於實現，並且可以並行計算，因為每個x_i的更新都是獨立的。然而，其缺點是收斂速度可能很慢，特別是對於大規模系統，且可能不收斂，如果矩陣不滿足特定的條件（如對角占優）。
雅可比疊代法的收斂性與係數矩陣A的特性有關。當係數矩陣A是對角占優或嚴格對角占優時，Jacobi疊代法具有收斂性。然而，在某些情況下，Jacobi疊代法的收斂速度較慢，因此可以結合其他疊代方法，如Gauss-Seidel疊代法或逐次超鬆弛法（SOR），來改進疊代效果。