函式 \(y\) 的微分
在高等數學中，dy 表示函式 \(y\) 的微分。微分是數學中的一個基本概念，用於描述函式在某一點的局部線性變化。具體來說：
dy 是函式 \(y\) 在某一點 \(x\) 的微分，它表示函式在該點的切線的垂直變化量。
Δy 表示函式值的實際變化量，即 \(Δy = f(x + Δx) - f(x)\)。
當 \(Δx\) 趨於零時，\(Δy\) 可以近似為 \(dy\)，這是因為 \(dy\) 是 \(Δy\) 的主要部分，而高階無窮小部分趨於零。這種近似在微積分中非常重要，它允許我們使用切線來近似估計曲線上的點。
微分的幾何意義在於，當我們考慮曲線上的一個點 \(M\) 及其附近的點 \(M + Δx\) 時，\(dy\) 表示曲線在點 \(M\) 的切線在 \(Δx\) 對應的縱坐標上的增量，而 \(Δy\) 表示曲線在 \(Δx\) 對應的縱坐標上的實際增量。當 \(|Δx|\) 很小時，\(|Δy - dy|\) 比 \(|Δx|\) 要小得多，因此可以用切線的變化量 \(dy\) 來近似代替曲線的實際變化量 \(Δy\)。