高斯函式是一種在自然科學、社會科學、數學和工程學等領域廣泛套用的數學工具。它以著名數學家約翰·卡爾·弗里德里希·高斯的名字命名。高斯函式的一維形式可以表示為：
對於任意的實數a、b和c，其中a是曲線尖峰的高度，b是尖峰中心的坐標，c稱為標準方差，表徵的是「鍾」狀的寬度。
高斯函式的特點是它的圖形在形狀上像一個倒懸著的鐘，這就是所謂的「鐘形曲線」。這個函式在數學中有多種套用，包括但不限於：
作為統計學中常態分配的密度函式。
在信號處理中定義高斯濾波器。
在圖像處理中進行高斯模糊。
在數學中用於解決熱力方程和擴散方程。
高斯函式的積分是誤差函式，其在整個實線上的反常積分能夠被精確的計算出來。若且唯若a=1/2πc^2時，高斯函式的積分為1，在這種情況下，高斯函式描述的是標準常態分配。
此外，還有一種取整函式被稱為高斯函式，它用於表示不超過實數x的最大整數。這種高斯函式在數學和計算機科學中用於取整運算。