計算四分位數的方法如下:
確定數據已排序。首先,需要將數據從小到大進行排序。
計算四分位數的位置。對於未分組數據,四分位數的位置可以通過公式 \( 位置 = (n + 1) \times 百分比 \) 來計算,其中 \( n \) 是數據點的總數,而百分比分別是0.25、0.5和0.75,對應於下四分位數(Q1)、中位數(Q2)和上四分位數(Q3)。如果數據點的總數是奇數,這些位置將是整數;如果是偶數,則結果將有小數點。
確定四分位數的值。如果計算的位置是整數,則該位置的數值就是四分位數的值;如果位置是小數,則需要插值計算。插值的方法是取相鄰兩個整數位置上的數值的加權平均,權數取決於該小數位置與相鄰整數位置的遠近。
另外,還有一種基於 \( n-1 \) 的方法來計算四分位數的位置,這種方法不需要提前對數據進行排序。在這種方法中,四分位數的位置是通過公式 \( 位置 = 1 + (n - 1) \times 百分比 \) 來計算的。
總結一下,計算四分位數的步驟如下:
將數據從小到大排序。
計算四分位數的位置。對於未分組數據,使用公式 \( 位置 = (n + 1) \times 百分比 \),其中 \( n \) 是數據點的總數,百分比分別是0.25、0.5和0.75。
根據位置確定四分位數的值。如果位置是整數,則該位置的數值就是四分位數;如果位置是小數,則需要進行插值計算。