勵志

勵志人生知識庫

burgers模型

Burgers模型是一種用於描述材料黏彈性行為的數學模型,它由兩個獨立的彈簧和一個儀表(阻尼器)組成,具體如下:

Maxwell模型:由一個彈簧和一個儀表(阻尼器)組成,用於描述材料的黏性流動和瞬時彈性回響。

Kelvin-Voigt模型:由一個彈簧和一個儀表(阻尼器)組成,用於描述材料的延遲彈性(或黏彈性)。

Burgers模型結合了Maxwell模型和Kelvin-Voigt模型的特性,能夠描述材料的瞬時彈性、延遲彈性(或黏彈性)和黏性流動。在去除擾動後,材料會經歷瞬時彈性和延遲彈性的恢復,同時保持黏性流動的狀態。

Burgers模型可以用於描述岩鹽的黏彈性蠕變過程,包括穩態蠕變。它不僅能夠描述不表現出穩態蠕變的Zener模型的瞬態蠕變,也能夠描述Maxwell模型的穩態蠕變。

該模型的本構方程如下:

對於Maxwell單元:\(\sigma = \eta \partial_{t} \epsilon\)

對於Kelvin-Voigt單元:\(\sigma = k \epsilon\)

其中,\(\sigma\) 是應力,\(\epsilon\) 是應變,\(\eta\) 是黏性係數,\(k\) 是彈性係數。

通過串聯這些單元,Burgers模型提供了一個獨特的方式來描述材料的瞬態和穩態蠕變過程。這種模型的優點在於它能夠模擬材料在受到外部擾動後的複雜回響,包括瞬時的彈性變形、隨時間逐漸發展的黏性流動以及介於兩者之間的過渡狀態。

此外,Burgers模型也被廣泛套用於描述岩石介質的黏彈性行為,特別是在地質工程和岩石力學領域。它能夠準確地模擬岩石在剪下過程中的變形行為,包括剪應力-剪下變形-時間關係曲線和蠕變變形曲線。