連續小波變換（CWT）是一種用於分析信號在時域和頻域上局部特性的方法。它通過使用不同尺度和位置的小波函式對信號進行變換，以獲取信號的局部特性。CWT的核心思想是在不同尺度（頻率）和位置上對信號進行小波分解。為了達到這個目的，CWT使用一個小波函式，通常稱為母小波或基本小波。這個小波函式是一個可調整尺度的波形，尺度參數決定了小波的頻率，同時也使用平移參數控制小波在時間軸上的位置。
CWT通過在不同尺度和位置上對信號進行小波函式的卷積，生成一系列的小波係數。這些小波係數提供了信號在時間和頻率上的局部信息，構成了時頻平面上的圖像，被稱為時頻圖譜。時頻圖譜顯示了信號在時間和頻率上的局部特性，這對於定位故障信號中的異常事件以及了解信號的時頻結構非常有用。
與傅立葉變換相比，CWT能夠提供時間局部化的信息，這對於分析非平穩信號特別有用。CWT可以用於構建信號的時頻表示，提供良好的時間和頻率定位能力。此外，CWT與短時傅立葉變換相比，具有視窗自適應的特點，能夠在高頻信號上提供高時間解析度，在低頻信號上提供高頻率解析度。
在實際套用中，CWT的計算負載和記憶體要求相對較高，因為它涉及對每個尺度上的數據進行N次卷積操作。然而，它提供了精確的時頻頻譜，這是其高冗餘度的優點之一。常用的CWT小波包括Morlet小波，這是一種復高斯視窗正弦波，它在時域和頻域中都有明確的定義。