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fft幅值

FFT(Fast Fourier Transform,快速傅立葉變換)的幅值分析是基於原始信號的峰值。以下是FFT幅值分析的關鍵點:

直流分量

第一個點(或第一個頻率點)表示直流分量,其模值是直流分量峰值的N倍。

直流分量的頻率為0Hz,而其幅值可以通過FFT結果中第一個點的模值來估計。

非直流分量:

對於FFT結果中的非直流分量點(即n>1的點),每個點的模值是原始信號峰值的N/2倍。

這些點的頻率可以通過公式`Fn=(n-1)*Fs/N`計算,其中`Fs`是採樣頻率,`N`是採樣點數。

相位信息:

每個非直流分量點的相位表示在該頻率下的信號的相位。

相位可以通過`atan2(b,a)`計算,其中`a`和`b`分別是複數的實部和虛部。

頻率解析度

頻率解析度與採樣點數N成反比,即`Fs/N`。

增加採樣點數可以提高頻率解析度,從而能夠分析更接近的頻率成分。

信號重建:

基於FFT結果的模值和相位,可以重建信號中特定頻率成分的表達式。

對於非直流分量點,信號的表達式為`an/(n/2)*cos(2*pi*fn*t+pn)`,其中`an`是該點的模值,`pn`是該點的相位。

綜上所述,FFT的幅值分析提供了關於信號頻率成分的重要信息,包括直流分量、非直流分量的模值和相位,以及頻率解析度的概念。這些信息對於理解和分析信號的頻率特性至關重要。