高斯-若爾當消去法（Gauss-Jordan elimination method）是一種用於求解線性方程組的方法，特別是在尋找矩陣的逆或計算線性方程組的解時非常有用。這個算法的核心步驟包括：
尋找主元。在係數矩陣中找到首個非零元素作為主元，並記錄它的行號和列號。
交換行。將包含主元的行與當前行交換，使得主元位於主對角線上。
歸一化主元。將主元所在行的所有元素除以主元的值，使得主元變為1。
消元。通過一系列初等行變換，將主元所在列的其他元素變為0。
這個過程會重複進行，直到整個矩陣被轉換為單位矩陣，這個過程比高斯消去法更加穩定，並且求解過程清晰明了，雖然其計算效率相對較低。