對數(logarithm)是數學中一種重要的概念，它是乘方運算的逆過程。對數的基本定義是，如果a的x次方等於N（其中a>0且a不等於1），那麼數x就叫做以a為底N的對數，記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。
對數有以下幾個重要的運算法則：
乘法法則：log(a)(M×N)=log(a)M+log(a)N。
除法法則：log(a)(M÷N)=log(a)M-log(a)N。
冪法則：log(a)(M^n)=n×log(a)M。
乘積的對數：log(a)b×log(b)a=1。
換底公式：log(a)b=log(c)b÷log(c)a。
此外，還有自然對數的概念，如果a=e^m，則m為數a的自然對數，即lna=m。其中e=2.718281828…為自然對數的底，它是無限不循環小數。
對數函式有許多重要的性質和用途，包括但不限於：
定義域：對數函式的定義域是{x|x>0}，這是因為對數函式的真數必須為正數。
值域：對數函式的值域是實數集R，這是因為對數函式無界。
單調性：當底數a>1時，對數函式在其定義域上為單調增函式；當0 特殊值：特殊的對數包括自然對數ln(x)和以10為底的對數lg(x)。 以上是對數的基本概念、運算法則和性質的一些介紹，對數在數學、物理、工程等領域有著廣泛的套用。