Lyapunov方法，也稱為李雅普諾夫方法，是分析動態系統穩定性的重要工具，適用於各種系統，包括單變數、線性、非線性、定常、時變、多變數等。這種方法主要有兩種分類：
李氏第一法（間接法）。通過將非線性系統進行線性化，間接地分析系統的穩定性。其基本思路是將非線性自治系統在足夠小的領域內進行泰勒展開，導出一次近似線性化系統，然後根據線性化系統的特徵值在複平面上的分布來推斷非線性系統的穩定性。
李氏第二法（直接法）。直接面對非線性系統，基於引入具有廣義能量屬性的李雅普諾夫函式和分析李雅普諾夫函式導數的定號性，建立判斷系統穩定性的結論。
這兩種方法共同構成了李雅普諾夫穩定性理論。李雅普諾夫方法不僅在經典控制理論中對線性系統的穩定性分析中有廣泛套用，而且在現代控制理論和非線性系統分析中也有重要地位。