主成分分析
主成分分析（PCA）是一種在統計學和機器學習中常用的降維技術。它通過線性變換將原始數據轉換為一組各維度線性無關的表示，從而提取數據的主要特徵分量。PCA的基本原理是將高維數據投影到較低維空間，以揭示數據的主要特徵和結構，同時去除噪音和冗餘。
在PCA中，數據在新的「坐標軸」上的投影方差被最大化，這些新的「坐標軸」被稱為主成分。通過這種方式，PCA可以在一個較低維度的子空間中儘可能地表示原有數據的性質。PCA被廣泛套用於各種領域，包括理論物理學、氣象學、心理學、生物學、化學、工程學等，用於簡化複雜問題和對高維數據進行線性降維。