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r平方值怎麼算

R平方值,也稱爲決定係數,是迴歸分析中一箇重要的統計量,用於衡量模型對數據的擬合程度。它的取值範圍在0到1之間。當R平方值接近1時,表示模型能夠很好地解釋因變量的變異,即自變量和因變量之間的線性關係強,模型的擬合效果好;反之,如果R平方值接近0,則表示模型不能很好地解釋因變量的變異,線性關係弱,模型的擬合效果差。

R平方值的計算公式爲:

R^2 = SSR / SST

其中:

SSR (迴歸平方和) 是模型解釋的變異部分,即因變量的變異中由自變量解釋的部分。

SST (總平方和) 是因變量的總變異,包括由自變量和隨機誤差解釋的部分。

SSE (殘差平方和) 是模型未能解釋的變異部分,即實際觀測值與模型預測值之間的差的平方和。

因此,R平方值也可以表示爲:

R^2 = 1 - ESE / SST

這意味着R平方值是迴歸平方和與總平方和的比值,或者說是1減去殘差平方和與總平方和的比值。在實際應用中,可以通過線性迴歸分析的計算工具或軟件來自動計算R平方值。例如,在Excel中可以使用RSQ函數來計算R平方值。