Riesz表示定理是泛函分析中的一個基本定理，它建立了Hilbert空間與其連續對偶空間之間的深刻聯繫。具體來說，如果底域是實數，則Hilbert空間與其連續對偶空間之間存在等距同構；如果底域是複數，則存在等距反同構。這意味著，對於Hilbert空間上的每一個連續線性泛函，都可以通過內積的形式唯一地表示出來。這種表示方式即為Riesz-Frechet isomorphi sm，它揭示了希爾伯特空間中的連續線性泛函結構，並且這些泛函都可以通過內積來描述。需要注意的是，這種表示方式並不意味著希爾伯特空間的對偶就是它自身，這兩者之間存在微妙的區別。