RMS值,全稱爲Root Mean Square,即均方根值,用於表徵信號中的能量大小。計算RMS值的方法主要分爲時域計算法和頻域計算法。
時域計算法:
計算時間序列所有幅值的平方和。
將平方和除以總的樣本點數目。
對結果取平方根。
對於正弦波,其RMS值可以通過以下公式計算:
V_RMS=Vpp/√2V_{\text{RMS}}=\frac{V_{\text{pp}}}{\sqrt{2}}VRMS=2Vpp
頻域計算法:
對於頻譜形式爲線性自功率譜或頻譜(spectrum),且格式爲RMS值的情況,計算f1~f2頻率區間的RMS值的公式爲:
V_RMS=√2∗P_RMSΔfV_{\text{RMS}}=\sqrt{2} * \frac{P_{\text{RMS}}}{\Delta f}VRMS=2∗ΔfPRMS
其中,P_RMS\text{P}_{\text{RMS}}PRMS 是頻率區間的平均功率,Δf\Delta fΔf 是頻率區間寬度。
對於頻譜形式爲峯值(peak)的情況,計算f1~f2頻率區間的RMS值的公式爲:
V_RMS=√3∗P_peakΔfV_{\text{RMS}}=\sqrt{3} * \frac{P_{\text{peak}}}{\Delta f}VRMS=3∗ΔfPpeak
其中,P_peak\text{P}_{\text{peak}}Ppeak 是頻率區間的峯值功率。
以上是理論上的計算方法,實際應用中可能會使用信號處理軟件或編程語言中的現成函數來直接計算RMS值,以簡化計算過程。