SQP算法(序列二次規劃算法)是一種用於求解非線性最佳化問題的疊代算法。其主要特點是,在每個疊代過程中,將非線性最佳化問題轉化為一系列二次規劃子問題,通過求解這些子問題來逐步逼近問題的最優解。
SQP算法的每一次疊代過程包括以下三個主要步驟:
線性化。在當前疊代點附近將原始非線性最佳化問題進行線性化處理,從而得到一個線性規劃子問題。
求解。解決上述線性規劃子問題,以獲得當前疊代點的搜尋方向。
更新。根據搜尋方向更新當前疊代點,並計算新的目標函式和約束函式值。
停止準則。判斷是否滿足停止條件,如滿足則結束疊代,否則返回第一步繼續疊代。
SQP算法的優點包括:
對於凸最佳化問題,可以較快地收斂到全局最優解。
具有良好的收斂性和數值穩定性。
能夠處理具有非線性約束的最佳化問題。
在Python中,可以使用SciPy庫的minimize()函式來實現SQP算法,該函式提供了一個方便的接口,可以方便地套用SQP算法求解非線性最佳化問題。