根據提供的搜尋結果，tan(3x) 的表達式可以通過以下步驟推導得出：
基本定義：首先，根據三角函式的定義，tan(x) = sin(x) / cos(x)。因此，tan(3x) = sin(3x) / cos(3x)。
展開 sin(3x) 和 cos(3x)：使用三角函式的和差化積公式，sin(3x) 和 cos(3x) 可以展開為：
sin(3x) = 3sin(x) - 4(sin(x))^3。
cos(3x) = 4(cos(x))^3 - 3cos(x)。
代入得到 tan(3x) 的表達式：將 sin(3x) 和 cos(3x) 的展開式代入 tan(3x) = sin(3x) / cos(3x)，得到：
tan(3x) = (3sin(x) - 4(sin(x))^3) / (4(cos(x))^3 - 3cos(x))。
綜上所述，tan(3x) 的表達式為：
tan(3x) = (3sin(x) - 4(sin(x))^3) / (4(cos(x))^3 - 3cos(x))。