一元三次方程求根公式是：當Δ=(q/2)2+(p/3)3>0時，方程有一個實根和一對共軛虛根；當Δ=(q/2)2+(p/3)3=0時，方程有三個實根，其中有一個兩重根；當Δ=(q/2)2+(p/3)3<0时，方程有三个不相等的实根。其中，Δ为方程的判别式，p、q为方程的系数，可通过一定的变换从原方程求得。
此外，對於特殊型一元三次方程X3+pX+q=0，還可以使用卡爾丹公式進行求解，其形式為：X1=(Y1)(1/3)+(Y2)(1/3)；X2=(Y1)(1/3)ω+(Y2)(1/3)ω2；X3=(Y1)(1/3)ω2+(Y2)(1/3)ω，其中ω=(-1+i3(1/2))/2；Y(1,2)=-(q/2)±((q/2)2+(p/3)3)(1/2)。
對於一般形式的一元三次方程，可以通過一定的變換化為特殊型方程，然後套用上述公式進行求解。同時，也可以使用中國學者範盛金於1989年發表的盛金公式法進行求解，該方法更為簡潔高效，但在此不再贅述，具體可參考相關數學書籍或資料。
需要注意的是，一元三次方程的求解過程相對複雜，需要一定的數學基礎和計算能力。在實際套用中，可以藉助數學軟體或計算器進行求解，以提高效率和準確性。