二元一次方程的十字交叉法是一種計算二元組分混合體系中兩種組分的比例關係的方法。其原理如下：
假設 \(a\) 和 \(b\) 分別表示某二元組分中兩種組分的量，其中 \(a > b\)。
\(c\) 表示 \(a\)、\(b\) 兩組分的相對平均值。
\(x\) 和 \(y\) 分別表示 \(a\)、\(b\) 在混合體系中所占的比例。
根據上述定義，可以建立以下二元一次方程組：
\(x + y = 1\) ①
\(ax + by = c\) ②
通過將式②除以式①並移項整理，可以得到：
\[ \frac{x}{y} = \frac{c - b}{a - c} \]
這種方法可以幫助我們找出在給定條件下，兩種組分在混合體系中的比例關係。