二次根式的運算包括加減乘除混合運算和化簡，具體如下：
運算順序。先乘方，後乘除，最後算加減，如果有括弧則先算括弧內的。
二次根式的化簡。對於分子和分母都是單項式的情況，可以先對分子、分母因式分解，能約分的約分，能開方的開方。對於分子和分母是多項式的情況，可以先對被開方數進行通分，然後通過分母有理化進行化簡。
分母有理化。如果分母是無理數，可以通過乘以分母的共軛式（即根號外的數加減根號內的數）來消除分母中的根號。例如，對於分母為√2的情況，可以乘以(√2-√2)變成分子和分母都是有理數。
特殊情況的處理。如果被開方數是分數或小數，應先將其轉換為最簡分數形式。如果被開方數是無限不循環小數，則無法進一步化簡。
注意事項。在運算過程中，應始終注意保持根式的最簡形式，並注意運算結果的準確性。
此外，二次根式的運算還涉及到乘法公式、運算定律等數學知識。