統計假設檢驗方法
卡方檢驗（Chi-square test）是一種廣泛套用於分類數據分析的統計假設檢驗方法。
卡方檢驗主要用於比較實際觀察值與理論期望值之間的差異，從而判斷觀察到的數據是否與某個假設（如null hypothesis，零假設）相符。卡方檢驗不依賴於變數的具體分布，因此它是一種非參數檢驗方法。這種方法適用於定類數據和定類數據之間的關係分析，例如，研究男生和女生是否吸菸的差異。卡方檢驗的套用場景包括：兩個率或構成比的比較、多個率或構成比的比較以及分類資料的相關分析等。
卡方檢驗的基本思想是通過比較實際頻數與理論頻數來評估兩個變數之間的關聯性或獨立性。如果實際頻數與理論頻數完全一致，則卡方值為0，表示完美擬合。如果觀察到的數據與理論期望存在差異，卡方值將大於0。卡方值的大小受自由度的影響，自由度越大，卡方值也越大。在實際套用中，根據樣本量和理論頻數的分布情況，可能需要進行Yates連續性校正或選擇Fisher卡方值來進行更準確的推斷。