奇點是一個多面的概念，它出現在不同的學科中，具有不同的含義和套用。
在數學中，奇點通常指的是一個當數學物件上被稱為未定義的點，或當它在特別的情況下無法完序，以至於此點出現在於異常的集合中。例如，對於實函式\( f(x) = \frac{h(x)}{g(x)} \)，數學上稱\( g(x) \)的零點 \( x=a \)為奇點。實數中當某點看似 "趨近" 至±∞ 且未定義的點，即是一奇點\( x= 0 \)。同樣的，在\( y=x \)有一奇點\( (0,0) \)，因為此時此點含一垂直切線。一個代數集合在\( (x,y) \)維度系統定義為\( y= \frac{1}{x} \)有一奇點\( (0,0) \)，因為在此它不允許切線存在。
在物理學中，奇點特別指的是黑洞中心的點或者宇宙大爆炸之前的宇宙狀態。奇點的密度無限大，奇點處的時空曲率無限大。科學家證明在廣義相對論的宇宙學中，「奇點」是不可避免的，均勻各向同性的宇宙是從「奇點」開始膨脹的。有一種推測認為，宇宙演化的開端，也許就沒有「奇點」。
在宇宙大爆炸的理論中，宇宙被認為是由一個奇點通過爆炸而產生的。