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什麼是完全歸納法

完全歸納法是一種推理方法,它通過檢查某一類中每一箇對象(或子類)是否都具有(或不具有)某一特定屬性,然後據此推出該類全體對象都具有(或不具有)該屬性的結論。

完全歸納法是一種從特殊到一般的推理過程,它通過對所有個體的逐一檢查,來驗證或否定某個普遍規律。這種方法常用於數學和科學領域,以證明某個假設或理論是否適用於所有情況。

例如,如果一箇數學家想要證明一箇數學定理對於所有自然數都成立,他可能會首先證明它對於幾個特定的自然數成立,然後使用完全歸納法來證明它對於所有自然數都成立。這種方法的優點是它可以提供一種嚴格的證明,證明某個結論對於所有情況都成立。然而,它的侷限性在於它要求檢查者考慮所有可能的情況,這在實踐中可能是不現實的。