數乘向量是與一箇實數和一箇向量有關的向量運算，即數量與向量的乘法運算，這種運算稱爲向量的數量乘法，簡稱數乘，其結果是一箇向量，這個新向量與原向量共線，且大小等於原向量的大小與實數的乘積，方向由原向量的方向和實數的正負共同決定。
具體來說，設有實數m和向量a，則m與a的乘積表示爲ma，其模爲|m||a|，當m大於0時，ma與a同向；當m小於0時，ma與a反向；當m等於0時，ma等於零向量，方向任意。此外，數乘向量運算遵循一些基本的運算規則，例如結合律和消去律，即在平面或空間直角座標系中，可以通過座標的數乘來實現向量的數乘運算。
數乘向量在物理學和工程學中有廣泛應用，例如在描述速度、加速度等矢量的大小和方向變化時，或在計算機圖形學中進行圖形的變換和處理時，都會用到這一概念。