什麼是數學公理化

數學公理化是一種重要的數學方法，它從儘可能少的不定義的原始概念（基本概念）和一組不加證明的命題（公理）出發，通過精確定義和邏輯推理，推導出其他的全部概念和定理，從而建立一個完整的數學系統。

這個過程不僅限於幾何學，還廣泛套用於數學的各個分支。例如，集合論和範疇理論都是通過公理化的方法建立起來的。公理化方法強調邏輯的一致性和系統性，它要求從少數基本公理出發，通過邏輯推理來推導其他結論，而不是通過直觀觀察或實驗驗證。這種方法確保了數學理論的嚴謹性和可靠性。